第76章狄利克雷，只识弯弓射大雕76（2 / 2）

前前后后只花了五分钟，王庭柏就完成了这道平面几何题的解答。

本来他还在想最有含金量的数学竞赛会不会很难，没想到就justsoso啊！

旁边一个西班牙的老哥对着他金色的秀发一顿抓狂。

这么简单的题目也做不出来吗？

这个题的难度也就比省级联赛难一点啊？

王庭柏将写完的第一题放在最下面，拿出了第二题。

设实数a，b，c，d满足a≥b≥c≥d≥0且a+b+c+d=1

证明（a+2b+3c+4d）乘以a的a方b的b方c的c方d的d方＜1

“啊这？这道题也太......简单了吧？”

王庭柏咬了咬下嘴唇，这就是加权均值不等式就解决了啊？

突然想到了，华国队在IMO上满分率还是蛮高的，就这种难度的题话，但确实该满分。

五行算式，就解决问题了。

说好的刁钻的题呢？

亏他还激动半天，这些题目还没有“今天中午吃什么”来的难。

叹了口气，王庭柏继续把目光移到第三题。

王庭柏瞳孔一缩：“居然是狄利克雷函数的变种题，复合函数结合的最大值做出数学解释。”

狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。

狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分，一个处处不连续的可测函数。

这个特殊的函数涉及到数论、解析数论和复变函数等领域，还可以可以用来定义数论函数，如常见的欧拉函数和莫比乌斯函数。

狄利克雷函数甚至在证明费马大定理、哥德巴赫猜想等一些重要的数论问题里发挥了极大的作用。

王庭柏嘴角疯狂上扬：“一代天骄，狄利克雷，只识弯弓射大雕啊。这题出的还是太直了一点。”

一旁的西班牙小哥看见王庭柏露出了肆意的笑容，有点不寒而栗，心想什么情况，这个华国的家伙怎么做的笑了起来，有点恐怖。

狄利克雷函数一般在大学数学分析或者实变函数课程中学习，这种题为何会出现在IMO的考卷上？

用常规的方法将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分，再用复变函数的相关知识求积分，然后使用拉普拉斯变换和傅里叶变换就能得出答案。

这种方法无疑是超纲的。

但解释和解题完全不一样。

目前没有人能完整的破解哥德巴赫猜想，但学过数学的人能可以描述出哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

与其类似，王庭柏只需用高中阶段的数学语言将其描述之即可。

“可惜啊，不能直接用大学的方法，不然只需要没几步就可以得出答案。”王庭柏摇了摇头，规则限制了他的实力。

王庭柏用构造法将狄利克雷函数当作面团揉捏变形，再使用最基础的分类讨论将其切割分段，最后使用数形结合法将其蒸煮出函数最原始的味道，便可得出结论。

“唉。”看着已经全部写完的试卷，王庭柏发出学霸的叹息，“三道题只有最后一题能稍微让我提点兴趣，这届选的题不行啊！差评绝对的差评，这题如何能分辨选手们的实力差距啊！”

一整张试卷对他来说唯一要小心的就只有对狄利克雷函数的理解。