第9章 宁宁的检验（1 / 2）

“哼，真是在搞学习就好了！诺，我给你出的一套题，好好做，不然你懂得！”

王庭柏拿着试卷放在写字桌上，拿了把椅子给林雪宁坐。

学习桌是双人的，从小林雪宁就在喜欢跟王庭柏在同一张桌子上写作业。

两人说话间，朱玉波拿了份水果拼盘进来，没有说话就走了出去。

“你就跟正常考试一样，做两个小时，我根据你的水平出的题。”林雪宁像监考老师一样坐在他的身边。

“那我开始了。”王庭柏说了一句后，就拿起笔来做题。

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B=[x|y=ln(2-x)}，则A∩B=（）

A.(1，3)B.(1，3]C.[-1，2)D.(-1.2)

入眼的第一题，看了一眼就知道答案是C。

“不是，这题你根据我的水平来的？是不是有点太看不起了我？”王庭柏不满的对林雪宁说道。

“呵呵，数学75分的水平，不给你点送分题能行吗？”

“好好好，这么玩是吧。”

“别说话了，好好做题！给你出的题简单点还不行。”林雪宁没好气的说了一句。

王庭柏屏气凝神，开始做题，决定给她一个大惊喜。

前面九道选择题，都是瞟一眼就知道答案。

最后一道几何题得打一下草稿。

已知矩形中ABCD中，AB=2，BC=2√2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A.存在某个位置，使得直线BD与直线AC垂直

B.存在某个位置，使得直线与AB直线CD垂直

C.存在某个位置，使得直线BC与直线AD垂直

D.对任意位置，三对直线“AC“与“BD“，“CD“与“AB“，“AD“与“BC“均不垂直

先根据翻折前后的变量和不变量，计算几何体中的相关边长，再分别筛选四个选项，若A成立，则需BD⊥EC，这与已知矛盾；若C成立，则A在底面BCD上的射影应位于线段BC上，可证明位于BC中点位置，故B成立；若C成立，则A在底面BCD上的射影应位于线段CD上，这是不可能的；D显然错误。

所以答案是B！

这些题型和难度基本与去年的高考一样。

对于现在的他来说基本上没有什么难度。

前面几道大题被他一路横扫，直接扫题到最后一题：

设函数f(x)=(x-a)²lnx，a∈R

(I)若x=e为y=f(x)的极值点，求实数a;

(II)求实数a的取值范围，使得对任意的x∈e(0，3e]，恒有f(x)≦4e成立

注:e为自然对数的底数。

题目很短但是第二小题不好拿分。

应该用函数极值的概念、导数运算应用、还有不等式相关知识就能解决。

第一小题很简单直接求导就完事。

：解：〔I〕求导得f′〔x〕=2〔x﹣a〕lnx+（x-a）²/x=（x-a）（2lnx+1-a/x）

因为x=e是f〔x〕的极值点，

所以f′〔e〕=（e-a）（3-a/e）=0

解得a=e或a=3e，经检验，符合题意。

第二小题，分类讨论，求出f〔x〕的最大值，令最大值小于4e，解不等式求出a的范围应该就行了！

①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒有f(x)≤0＜4e²成立．